Перевести число 11.110111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.110111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.110111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.110111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.110111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.1101110112=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 3.86523437510
Таким образом:
11.1101110112 = 3.86523437510
2. Полученное число 3.865234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.865234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.865234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.865234375 ∙ 8 = 6.921875 (6)
0.921875 ∙ 8 = 7.375 (7)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.86523437510=0.6738
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.86523437510=3.6738
Ответ: 11.1101110112 = 3.6738.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 101101.1011101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111011010?
- Как перевести 11001001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 10000101011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1001001100001 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 111010.11 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10010.001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11010101.010111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100010001.0101111101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111101010?
(пока оценок нет)
Загрузка...