Перевести число 111010.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010.112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 58.7510
Таким образом:
111010.112 = 58.7510
2. Полученное число 58.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 58 | 8 | |
56 | 7 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.7510=72.68
Ответ: 111010.112 = 72.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1101001100100110 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1010111100101011100001 в восьмеричной системе?
- Переведите число 101.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 111001010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0001100111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01001000111?
- Как перевести число 1010.111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 110010100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100000010101011100111100101001?
- Как перевести 1010100111101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?