Перевести число 111010.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010.112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 58.7510
Таким образом:
111010.112 = 58.7510
2. Полученное число 58.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 58 | 8 | |
| 56 | 7 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.7510=72.68
Ответ: 111010.112 = 72.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1000.011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 010100011110101 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 100111110111.0111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10000111111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1000011101.00111 в восьмеричной системе
- Переведите число 11100001110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1010101010.10 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 0.00110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 0111101000100011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100011111100?
(пока оценок нет)
Загрузка...