Перевести число 110.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.12=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 4 + 2 + 0 + 0.5 = 6.510
Таким образом:
110.12 = 6.510
2. Полученное число 6.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=68
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.510=6.48
Ответ: 110.12 = 6.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 101101010100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 00001001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1010110001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110100001?
- Переведите 0100000.11111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110111001011110001?
- Перевести число 1101111.11110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1000100100001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1011010001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100010010000 в восьмеричную систему