Перевести число 110.11011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.110112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 6.8437510
Таким образом:
110.110112 = 6.8437510
2. Полученное число 6.84375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.8437510=6.D816
Ответ: 110.110112 = 6.D816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 10010111101000101000100100101000110011010000000101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111010111001?
- Переведите 1011101101110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11111000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10000011010110010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111000001?
- Перевод числа 10000111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 100111001001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 10110110011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101100000.111 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...