Перевести число 1111110.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111110.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111110.112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 126.7510
Таким образом:
1111110.112 = 126.7510
2. Полученное число 126.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 126 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 126 | 16 | |
112 | 7 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=7E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
126.7510=7E.C16
Ответ: 1111110.112 = 7E.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10000011.0011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 110001111110111101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 01111001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 11011001101010110100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1110011101010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 010100010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 10111.010100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 000101100100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 0011100010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11010110.110110 в шестнадцатеричную систему