Перевести число 1111110.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111110.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111110.112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 126.7510
Таким образом:
1111110.112 = 126.7510
2. Полученное число 126.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 126 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 126 | 16 | |
| 112 | 7 | ||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=7E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
126.7510=7E.C16
Ответ: 1111110.112 = 7E.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1011111010001011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011001001100101?
- Переведите 1010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10111110111101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11111110011?
- Представить двоичное число 100000010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 11100101110110.111011010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 100010001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 010000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1110000001111100001010101.01110010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...