Перевести число 11000.0110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000.0110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000.0110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000.0110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000.0110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000.01102=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 = 24.37510
Таким образом:
11000.01102 = 24.37510
2. Полученное число 24.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 24 | 16 | |
16 | 1 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=1816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.37510=18.616
Ответ: 11000.01102 = 18.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 10001011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0011000001000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1100111.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 0.001111011010 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1110010100.1101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 10110001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 010011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1110111100100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1101101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1010110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?