Перевести число 11000.100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000.1002=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 24.510
Таким образом:
11000.1002 = 24.510
2. Полученное число 24.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 24 | 8 | |
24 | 3 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.510=30.48
Ответ: 11000.1002 = 30.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 0.000011111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1000111011001011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110011000010 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 111000010101 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 0100110010000110100001100 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 0.111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11011100011110 в восьмеричную систему
- Перевести 111001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1110001110001 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 01010011100100 из двоичной в восьмеричную систему