Перевод 1100000 из 5454-ой в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 1100000 из 5454-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1100000 из 5454-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1100000 из 5454-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1100000₅₄₅₄=1 ∙ 5454⁶ + 1 ∙ 5454⁵ + 0 ∙ 5454⁴ + 0 ∙ 5454³ + 0 ∙ 5454² + 0 ∙ 5454¹ + 0 ∙ 5454⁰ = 1 ∙ 2.6320297973068E+22 + 1 ∙ 4825870548784077024 + 0 ∙ 884831417085456 + 0 ∙ 162235316664 + 0 ∙ 29746116 + 0 ∙ 5454 + 0 ∙ 1 = 2.6320297973068E+22 + 4825870548784077024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2.6325123843617E+22₁₀

Таким образом:

1100000₅₄₅₄ = 2.6325123843617E+22₁₀

2. Полученное число 2.6325123843617E+22 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1620050433609302016 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.6325123843617E+22 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1620050433609302016 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	1620050433609302016		16
—	1.6200504336093E+18	—	1.0125315210058E+17		16
	0	—	1.0125315210058E+17	—	6.3283220062863E+15		16
			0	—	6.3283220062863E+15	—	3.955201253929E+14		16
					0	—	3.955201253929E+14	—	24720007837056		16
							0	—	24720007837056	—	1545000489816		16
									0	—	1545000489808	—	96562530613		16
											8	—	96562530608	—	6035158163		16
													5	—	6035158160	—	377197385		16
															3	—	377197376	—	23574836		16
																	9	—	23574832	—	1473427		16
																			4	—	1473424	—	92089		16
																					3	—	92080	—	5755		16
																							9	—	5744	—	359		16
																									B	—	352	—	22	16
																											7	—	16	1
																													6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1620050433609302016₁₀=167B934935800000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6325123843617E+22 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6325123843617E+22 ∙ 16 = 1.0120198149787E+23 ()
0.0120198149787E+23 ∙ 16 = 1.923170396592E+22 ()
0.923170396592E+22 ∙ 16 = 1.4770726345472E+23 ()
0.4770726345472E+23 ∙ 16 = 7.6331621527552E+23 ()
0.6331621527552E+23 ∙ 16 = 1.0130594444083E+24 ()
0.0130594444083E+24 ∙ 16 = 2.089511105328E+23 ()
0.089511105328E+23 ∙ 16 = 1.432177685248E+23 ()
0.432177685248E+23 ∙ 16 = 6.914842963968E+23 ()
0.914842963968E+23 ∙ 16 = 1.4637487423488E+24 ()
0.4637487423488E+24 ∙ 16 = 7.4199798775808E+24 ()
0.4199798775808E+24 ∙ 16 = 6.7196780412928E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6325123843617E+22₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.6325123843617E+22₁₀=167B934935800000.₁₆

Ответ: 1100000₅₄₅₄ = 167B934935800000.₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5454-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100000 из 5454-ой системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5454-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте