Перевести число 11000000001.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000000001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000000001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000001.1012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 1537.62510
Таким образом:
11000000001.1012 = 1537.62510
2. Полученное число 1537.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1537 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1537 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1537 | 8 | |||||
1536 | — | 192 | 8 | ||||
1 | 192 | — | 24 | 8 | |||
0 | 24 | 3 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
153710=30018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1537.62510=3001.58
Ответ: 11000000001.1012 = 3001.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 100001000011000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1000010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 111101.1 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 101111011.11001 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 110110.10001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0.1010011100100 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1101000001011010000101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 110100110011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 101010011111010 из двоичной в восьмеричную систему