Перевести число 110000000101101011011000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110000000101101011011000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110000000101101011011000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000000101101011011000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000000101101011011000000000000000000000000000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100000001011010110110000000000000000000000000000000000000000002=1 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 4611686018427387904 + 2305843009213693952 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 9007199254740992 + 0 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 0 + 281474976710656 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 0 + 8796093022208 + 4398046511104 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 693031414884886118410
Таким образом:
1100000001011010110110000000000000000000000000000000000000000002 = 693031414884886118410
2. Полученное число 6930314148848861184 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 6930314148848861184 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
6.9303141488489E+18 | — | 4.3314463430305E+17 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.3314463430305E+17 | — | 2.7071539643941E+16 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.7071539643941E+16 | — | 1.6919712277463E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.6919712277463E+15 | — | 1.0574820173414E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.0574820173414E+14 | — | 6609262608384 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6609262608384 | — | 413078913024 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 413078913024 | — | 25817432064 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 25817432064 | — | 1613589504 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1613589504 | — | 100849344 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 100849344 | — | 6303084 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6303072 | — | 393942 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
C | 393936 | — | 24621 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
6 | 24608 | — | 1538 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
D | 1536 | — | 96 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 96 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
693031414884886118410=602D6C000000000016
Ответ: 1100000001011010110110000000000000000000000000000000000000000002 = 602D6C000000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1100110.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000011000?
- Перевод 1100010001011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10001101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 10100101110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 11000111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 110010111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 110101001111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 010001010101000101010101 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1001001111 в шестнадцатеричной системе счисления