Перевести число 1100000001100001110011000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100000001100001110011000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100000001100001110011000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100000001100001110011000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100000001100001110011000000000000000000000000000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11000000011000011100110000000000000000000000000000000000000000002=1 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 0 + 0 + 0 + 0 + 281474976710656 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 0 + 8796093022208 + 4398046511104 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.3862585428395E+1910
Таким образом:
11000000011000011100110000000000000000000000000000000000000000002 = 1.3862585428395E+1910
2. Полученное число 1.3862585428395E+19 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -4584158645314387968 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3862585428395E+19 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -4584158645314387968 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| -4584158645314387968 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-458415864531438796810=-458415864531438796816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3862585428395E+19 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3862585428395E+19 ∙ 16 = 6.180136685432E+19 ()
0.180136685432E+19 ∙ 16 = 2.882186966912E+19 ()
0.882186966912E+19 ∙ 16 = 1.4114991470592E+20 ()
0.4114991470592E+20 ∙ 16 = 6.5839863529472E+20 ()
0.5839863529472E+20 ∙ 16 = 9.3437816471552E+20 ()
0.3437816471552E+20 ∙ 16 = 5.5005063544832E+20 ()
0.5005063544832E+20 ∙ 16 = 8.0081016717312E+20 ()
0.0081016717312E+20 ∙ 16 = 1.296267476992E+19 ()
0.296267476992E+19 ∙ 16 = 4.740279631872E+19 ()
0.740279631872E+19 ∙ 16 = 1.1844474109952E+20 ()
0.1844474109952E+20 ∙ 16 = 2.9511585759232E+20 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3862585428395E+1910=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.3862585428395E+1910=-4584158645314387968.16
Ответ: 11000000011000011100110000000000000000000000000000000000000000002 = -4584158645314387968.16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 110010111100000111010001001011000010000011000010110100101100111111010111110010010010000011010000110100101101000111001101110110011100010100101110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10100010.01100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 111010010010 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110000110011111?
- Как выглядит двоичное число 100100111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 0010001100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 00101110.1000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1000101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 100001111111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1100111011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...