Перевести число 1011111.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011111.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011111.0112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 95.37510
Таким образом:
1011111.0112 = 95.37510
2. Полученное число 95.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 95 | 16 | |
80 | 5 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=5F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.37510=5F.616
Ответ: 1011111.0112 = 5F.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110110110110110110110110110000110000000110000110110110110110110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000100001111?
- Как перевести число 1000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000000101.0101?
- Как перевести 111011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 001001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0.001111000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 110001010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 100111011111010 в шестнадцатеричной системе счисления