Перевести число 1100000011.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100000011.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100000011.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100000011.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100000011.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100000011.01112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 771.437510
Таким образом:
1100000011.01112 = 771.437510
2. Полученное число 771.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 771 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 771 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 771 | 8 | |||||
| 768 | — | 96 | 8 | ||||
| 3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
77110=14038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
771.437510=1403.348
Ответ: 1100000011.01112 = 1403.348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11000000100.11010101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10101010111.10101001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101010101010?
- Запишите двоичное число 1110101100110.11101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0101110010001010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 001010101010 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10011110011001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11000101011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11100100.11001010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1100001100101 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...