Перевести число 11000000100.11010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000000100.11010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000000100.11010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000100.11010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000100.11010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000100.110101012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 1540.8320312510
Таким образом:
11000000100.110101012 = 1540.8320312510
2. Полученное число 1540.83203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1540 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.83203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1540 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1540 | 8 | |||||
1536 | — | 192 | 8 | ||||
4 | 192 | — | 24 | 8 | |||
0 | 24 | 3 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154010=30048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83203125 ∙ 8 = 6.65625 (6)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8320312510=0.6528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1540.8320312510=3004.6528
Ответ: 11000000100.110101012 = 3004.6528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 111100011000 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1111011100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 10101101.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1110.001 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11010110101011110101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 1111010001.10011101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1101111001010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11010010100010100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 111010111100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1001011011 в восьмеричной системе