Перевести число 11000001.00011111.00000001.00000000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000001.00011111.00000001.00000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000001.00011111.00000001.00000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000001.00011111.00000001.00000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000001.00011111.00000001.00000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000001.00011111.00000001.000000002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 193.1210937510
Таким образом:
11000001.00011111.00000001.000000002 = 193.1210937510
2. Полученное число 193.12109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 193 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.12109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 193 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 193 | 8 | |||
| 192 | — | 24 | 8 | ||
| 1 | 24 | 3 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19310=3018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12109375 ∙ 8 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210937510=0.0768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
193.1210937510=301.0768
Ответ: 11000001.00011111.00000001.000000002 = 301.0768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110011.001?
- Перевести число 101101101.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1011011.1 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 11011.0110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 10110111.00101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011101.00100011110?
- Как перевести число 1101.100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1111100111011111001 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111111100 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 01010100001 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...