Перевести число 110000010011000 из 110000010011000-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 110000010011000 из 110000010011000-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 110000010011000 из 110000010011000-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 110000010011000 из 110000010011000-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 110000010011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

110000010011000110000010011000=1 ∙ 11000001001100014 + 1 ∙ 11000001001100013 + 0 ∙ 11000001001100012 + 0 ∙ 11000001001100011 + 0 ∙ 11000001001100010 + 0 ∙ 1100000100110009 + 0 ∙ 1100000100110008 + 1 ∙ 1100000100110007 + 0 ∙ 1100000100110006 + 0 ∙ 1100000100110005 + 1 ∙ 1100000100110004 + 1 ∙ 1100000100110003 + 0 ∙ 1100000100110002 + 0 ∙ 1100000100110001 + 0 ∙ 1100000100110000 = 1 ∙ 3.7975031743315E+196 + 1 ∙ 3.4522752988402E+182 + 0 ∙ 3.1384318042289E+168 + 0 ∙ 2.8531195623664E+154 + 0 ∙ 2.5937448206424E+140 + 0 ∙ 2.3579496223528E+126 + 0 ∙ 2.143590370689E+112 + 1 ∙ 1.9487183414571E+98 + 0 ∙ 1.7715619673692E+84 + 0 ∙ 1.6105107328554E+70 + 1 ∙ 1.4641005329857E+56 + 1 ∙ 1.3310003633993E+42 + 0 ∙ 1.210000220242E+28 + 0 ∙ 110000010011000 + 0 ∙ 1 = 3.7975031743315E+196 + 3.4522752988402E+182 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.9487183414571E+98 + 0 + 0 + 1.4641005329857E+56 + 1.3310003633993E+42 + 0 + 0 + 0 = 3.7975031743315E+19610

Таким образом:

110000010011000110000010011000 = 3.7975031743315E+19610

2. Полученное число 3.7975031743315E+196 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.7975031743315E+196 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=08

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7975031743315E+196 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7975031743315E+196 ∙ 8 = 6.380025394652E+196 (0)
0.380025394652E+196 ∙ 8 = 3.040203157216E+196 (0)
0.040203157216E+196 ∙ 8 = 3.21625257728E+195 (0)
0.21625257728E+195 ∙ 8 = 1.73002061824E+195 (0)
0.73002061824E+195 ∙ 8 = 5.84016494592E+195 (0)
0.84016494592E+195 ∙ 8 = 6.72131956736E+195 (0)
0.72131956736E+195 ∙ 8 = 5.77055653888E+195 (0)
0.77055653888E+195 ∙ 8 = 6.16445231104E+195 (0)
0.16445231104E+195 ∙ 8 = 1.31561848832E+195 (0)
0.31561848832E+195 ∙ 8 = 2.52494790656E+195 (0)
0.52494790656E+195 ∙ 8 = 4.19958325248E+195 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7975031743315E+19610=0.000000000008

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.7975031743315E+19610=0.000000000008

Ответ: 110000010011000110000010011000 = 0.000000000008.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector