Перевести число 1001101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101.112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 77.7510
Таким образом:
1001101.112 = 77.7510
2. Полученное число 77.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 77 | 8 | |||
72 | — | 9 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=1158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.7510=115.68
Ответ: 1001101.112 = 115.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 110011011.0011001101000110110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 110111010001 в восьмеричной системе
- Перевести 100110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001000100101?
- Переведите 1101110001110.010101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11001011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 11110001.011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101100111000 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101000010010011 в восьмеричной системе?
- Перевести число 001011100100101 из двоичной в восьмеричную систему