Перевести число 11000011.1101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000011.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000011.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000011.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000011.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000011.11012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 195.812510
Таким образом:
11000011.11012 = 195.812510
2. Полученное число 195.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 195 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 195 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 195 | 16 | |
192 | 12 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19510=12316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
195.812510=123.D16
Ответ: 11000011.11012 = 123.D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 110101001010101010100.11 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101001010.0101?
- Переведите 101111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11010.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100000000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11100101101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000111011011?
- Перевести число 1110101011000101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1000001000101100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 0000001100111110101.0001001110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?