Перевести число 11010000000.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010000000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010000000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010000000.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010000000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010000000.012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 1664.2510
Таким образом:
11010000000.012 = 1664.2510
2. Полученное число 1664.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1664 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1664 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1664 | 16 | |||
1664 | — | 104 | 16 | ||
0 | 96 | 6 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
166410=68016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1664.2510=680.416
Ответ: 11010000000.012 = 680.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1000111100001010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011101010110?
- Перевести двоичное число 10011010101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1011001.01111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 100011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 10011110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110011001100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110110.0011?
- Как выглядит двоичное число 1001101011101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 11001000010.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления