Перевести число 110000110101.1010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110000110101.1010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110000110101.1010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000110101.1010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000110101.1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000110101.10101012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 3125.664062510
Таким образом:
110000110101.10101012 = 3125.664062510
2. Полученное число 3125.6640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3125 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3125 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3125 | 8 | |||||
3120 | — | 390 | 8 | ||||
5 | 384 | — | 48 | 8 | |||
6 | 48 | 6 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
312510=60658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6640625 ∙ 8 = 5.3125 (5)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.664062510=0.5248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3125.664062510=6065.5248
Ответ: 110000110101.10101012 = 6065.5248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 0001110000011100 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 10011110100101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 11110000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101101.01010101 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 010111010.110000 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 10111.0111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10000100011 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 101100.01110000101 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 010011001011000011100 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111100010011010?