Перевести число 110.1100010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110.1100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110.1100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.1100010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.1100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.11000102=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 = 6.76562510
Таким образом:
110.11000102 = 6.76562510
2. Полученное число 6.765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=68
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 8 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.618
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.76562510=6.618
Ответ: 110.11000102 = 6.618.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1111001010 в восьмеричной системе?
- Как перевести 110011100010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 001101010100 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1101011010.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 0111011011 в восьмеричной системе
- Переведите число 1110011.10100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10100010010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010101.1010110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101010011011?
- Представьте двоичное число 11000.0101 в восьмеричной системе