Перевести число 110001.10 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001.102=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 = 49.510
Таким образом:
110001.102 = 49.510
2. Полученное число 49.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 49 | 16 | |
48 | 3 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=3116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.510=31.816
Ответ: 110001.102 = 31.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1101000010011010110100001011000011010000101101101101000010110101110100011000001011010001100000011101000110001111001011000010000011010001100011110010000011010001100000101101000010110101110100001011000111010001100011110010000011010000101111011101000010110000110100011000011111010000101110001101000010111101110100001011000011010001100011100010000011010000101110111101000110001110110100001011000111010000101110001101000110000010110100011000110000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1100011111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 00001010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 111100110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 11100001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1101000110110 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101110011101?
- Перевод числа 111110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 010001001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1110000000000001 в шестнадцатеричную систему счисления