Перевести число 10111.10 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.102=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 = 23.510
Таким образом:
10111.102 = 23.510
2. Полученное число 23.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 23 | 16 | |
16 | 1 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=1716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.510=17.816
Ответ: 10111.102 = 17.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 10111110001.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 110011111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1101000010101111001000001101000010110001110100011000101100100000110100011000100011010001100000111101000110000010110100001011000000100000110100001011100011010000101100111101000010111101110100001011111011010001100000001101000010111000110100011000000011010000101111101101000010110010110100001011000011010000101110110010000011010000101111111101000110000000110100001011111011010001100000011101000110000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 11111100.111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 10110111010001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 0.110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 01001001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 101111111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 100000110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления