Перевести число 110001.11010000001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110001.11010000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110001.11010000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001.11010000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001.11010000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001.110100000012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 49.8129882812510
Таким образом:
110001.110100000012 = 49.8129882812510
2. Полученное число 49.81298828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.81298828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 49 | 8 | |
48 | 6 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81298828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81298828125 ∙ 8 = 6.50390625 (6)
0.50390625 ∙ 8 = 4.03125 (4)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8129882812510=0.64028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.8129882812510=61.64028
Ответ: 110001.110100000012 = 61.64028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1001100111.10101110001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 100110000111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11.101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 1110000010101010110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 000101110000100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101011111011?
- Как перевести 0101100011001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10101001011 в восьмеричную систему
- Как перевести число 11111111111111111111111111111111111111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 11111010000011 в восьмеричной системе