Перевести число 1100010.00010100001111010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100010.00010100001111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100010.00010100001111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100010.00010100001111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100010.00010100001111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100010.000101000011110102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 0 ∙ 2-17 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 7.62939453125E-6 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 0 + 1.52587890625E-5 + 0 = 98.07905578613310
Таким образом:
1100010.000101000011110102 = 98.07905578613310
2. Полученное число 98.079055786133 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.079055786133 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 98 | 16 | |
96 | 6 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=6216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.079055786133 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.079055786133 ∙ 16 = 1.264892578128 (1)
0.264892578128 ∙ 16 = 4.238281250048 (4)
0.238281250048 ∙ 16 = 3.812500000768 (3)
0.812500000768 ∙ 16 = 13.000000012288 (D)
0.000000012288 ∙ 16 = 1.96608E-7 (0)
0.96608E-7 ∙ 16 = 1.545728E-6 (0)
0.545728E-6 ∙ 16 = 8.731648E-6 (0)
0.731648E-6 ∙ 16 = 1.1706368E-5 (0)
0.1706368E-5 ∙ 16 = 2.7301888E-5 (0)
0.7301888E-5 ∙ 16 = 0.000116830208 (0)
0.000116830208 ∙ 16 = 0.001869283328 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07905578613310=0.143D000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.07905578613310=62.143D000000016
Ответ: 1100010.000101000011110102 = 62.143D000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 011111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 11011110111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1010010111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 0101010111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 011101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111000011.101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010111101100?
- Как выглядит двоичное число 10101101010110 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 1000100010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления