Перевести число 11000100.00011110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000100.00011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000100.00011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000100.00011110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000100.00011110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000100.000111101012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 196.1196289062510
Таким образом:
11000100.000111101012 = 196.1196289062510
2. Полученное число 196.11962890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 196 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.11962890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 196 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 196 | 8 | |||
192 | — | 24 | 8 | ||
4 | 24 | 3 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19610=3048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11962890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11962890625 ∙ 8 = 0.95703125 (0)
0.95703125 ∙ 8 = 7.65625 (7)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1196289062510=0.07528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
196.1196289062510=304.07528
Ответ: 11000100.000111101012 = 304.07528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 111010111100011100110101 в восьмеричной системе?
- Перевод 10101111001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 00001011010000010100 в восьмеричной системе
- Переведите 111001010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1011101101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11001010.111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1110010101110001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 100101000.111010 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1101011010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 100001010000 в восьмеричной системе счисления