Перевести число 11000100.00011110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000100.00011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000100.00011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000100.00011110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000100.00011110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000100.000111101012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 196.1196289062510
Таким образом:
11000100.000111101012 = 196.1196289062510
2. Полученное число 196.11962890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 196 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.11962890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 196 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 196 | 16 | |
| 192 | 12 | ||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19610=12416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11962890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11962890625 ∙ 16 = 1.9140625 (1)
0.9140625 ∙ 16 = 14.625 (E)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1196289062510=0.1EA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
196.1196289062510=124.1EA16
Ответ: 11000100.000111101012 = 124.1EA16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 100011001011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 110000110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 0000001000001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 011110111111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1001100110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111011011110000.11 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1100011.01101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 10101010.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1000010001.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 010010001010000010000001000 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...