Перевести число 1100011.01 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 1100011.01 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1100011.01 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011.012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 99.2510
Таким образом:
1100011.012 = 99.2510
2. Полученное число 99.25 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 99 в 3-ую систему;
- Перевести 0.25 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 99 | 3 | |||||||
99 | — | 33 | 3 | ||||||
0 | 33 | — | 11 | 3 | |||||
0 | 9 | — | 3 | 3 | |||||
2 | 3 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9910=102003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.020202020203
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
99.2510=10200.020202020203
Ответ: 1100011.012 = 10200.020202020203.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Представить двоичное число 107 в троичной системе счисления
- Переведите 236.528 из двоичной в троичную систему счисления
- Как перевести Bd из двоичной в троичную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1157 в троичную систему
- Переведите двоичное число 163.10 в троичную систему
- Запиши двоичное число 6562 в троичной системе
- Какое двоичное число соответствует троичному коду 5CF?
- Как будет записано 450 в троичной системе счисления?
- Как представлено число 9706.0195 в троичной системе?
- Запишите двоичное число 531 в троичной системе счисления