Перевести число 1010100110.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010100110.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010100110.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100110.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100110.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100110.1112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 678.87510
Таким образом:
1010100110.1112 = 678.87510
2. Полученное число 678.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 678 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 678 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 678 | 8 | |||||
672 | — | 84 | 8 | ||||
6 | 80 | — | 10 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67810=12468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
678.87510=1246.78
Ответ: 1010100110.1112 = 1246.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110101111?
- Запишите двоичное число 1010101100111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 101101100101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1011001.1001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010001110101110101?
- Переведите число 11011101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 11111011011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110011101010101?
- Как перевести 001000010001.00010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 11100110001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?