Перевести число 111110110.11001111000000000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111110110.11001111000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111110110.11001111000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110110.11001111000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110110.11001111000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110110.110011110000000002=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 + 0 ∙ 2-17 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 7.62939453125E-6 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 502.8085937510
Таким образом:
111110110.110011110000000002 = 502.8085937510
2. Полученное число 502.80859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 502 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.80859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 502 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 502 | 8 | |||
| 496 | — | 62 | 8 | ||
| 6 | 56 | 7 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50210=7668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80859375 ∙ 8 = 6.46875 (6)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8085937510=0.6368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
502.8085937510=766.6368
Ответ: 111110110.110011110000000002 = 766.6368.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 001001110000100010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1110010110110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1110111111.1101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 0101111 в восьмеричную систему
- Перевести 110110.11011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 10010011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10110011.101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110101001010?
- Как перевести 1111110000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1101000000.10100011010 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...