Перевести число 11000111.01011 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 11000111.01011 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 11000111.01011 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000111.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11000111.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000111.010112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 199.3437510
Таким образом:
11000111.010112 = 199.3437510
2. Полученное число 199.34375 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 199 в 6-ую систему;
- Перевести 0.34375 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 199 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 199 | 6 | |||
198 | — | 33 | 6 | ||
1 | 30 | 5 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19910=5316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 6 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 6 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 6 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.202136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
199.3437510=531.202136
Ответ: 11000111.010112 = 531.202136.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10101011 в шестеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 924.25 в шестеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 81?
- Перевод 1895 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Как перевести число 157 из двоичной в шестеричную систему?
- Перевод 10110111101 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 109 в шестеричной системе
- Запишите двоичное число 1524 в шестеричной системе
- Представить двоичное число 326 в шестеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 2300 в шестеричной системе?