Перевести число 1100011100.0001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100011100.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100011100.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011100.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011100.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011100.00012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 796.062510
Таким образом:
1100011100.00012 = 796.062510
2. Полученное число 796.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 796 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 796 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 796 | 8 | |||||
792 | — | 99 | 8 | ||||
4 | 96 | — | 12 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79610=14348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
796.062510=1434.048
Ответ: 1100011100.00012 = 1434.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 100011100000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110110111101 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1.0001 в восьмеричной системе
- Перевод 100101111.110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11010111011.0110 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1011110010101001100 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 110010001011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1010111101010000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 010000100 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1011101010110110 в восьмеричной системе?