Перевести число 11001000.100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001000.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001000.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001000.100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001000.100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001000.1001012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 200.57812510
Таким образом:
11001000.1001012 = 200.57812510
2. Полученное число 200.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 200 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 200 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 200 | 16 | |
| 192 | 12 | ||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20010=12816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
200.57812510=128.9416
Ответ: 11001000.1001012 = 128.9416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1110110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010101111110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 11110001.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1000111011101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1001100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 101111001.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110101010000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1001111000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 011100101001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.10110010?
(пока оценок нет)
Загрузка...