Перевести число 11110001.11101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110001.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110001.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110001.11101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110001.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110001.111012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 241.9062510
Таким образом:
11110001.111012 = 241.9062510
2. Полученное число 241.90625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 241 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.90625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 241 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 241 | 16 | |
240 | 15 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24110=15116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
241.9062510=151.E816
Ответ: 11110001.111012 = 151.E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1110010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011011.101?
- Как перевести число 001101001010101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 11000001110010100000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01111010.0001?
- Представьте двоичное число 110001011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 00000100000000000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1010101.01001111010 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10001100110100001001111001000000110011001000011011100100111000001110110011100100010000001001110011100100110011101110010011001010110000101110110011001110110000101100111011101100100011000100011?
- Переведите число 1010.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления