Перевести число 1100100011.010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100100011.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100100011.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100100011.010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100100011.010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100100011.0101112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 803.35937510
Таким образом:
1100100011.0101112 = 803.35937510
2. Полученное число 803.359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 803 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 803 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 803 | 16 | |||
800 | — | 50 | 16 | ||
3 | 48 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80310=32316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.5C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
803.35937510=323.5C16
Ответ: 1100100011.0101112 = 323.5C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 0 1 0 0 1 1 1 1 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1010010100000101010.10000000101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 0000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0.101100011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1111111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11111000101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10110010111.0101111011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1100000011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1111111111110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110101110111010000001101101000?