Перевести число 110010010101.10111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110010010101.10111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110010010101.10111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010010101.10111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010010101.10111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010010101.101111012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 3221.7382812510
Таким образом:
110010010101.101111012 = 3221.7382812510
2. Полученное число 3221.73828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3221 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.73828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3221 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3221 | 8 | |||||
3216 | — | 402 | 8 | ||||
5 | 400 | — | 50 | 8 | |||
2 | 48 | 6 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
322110=62258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73828125 ∙ 8 = 5.90625 (5)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7382812510=0.5728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3221.7382812510=6225.5728
Ответ: 110010010101.101111012 = 6225.5728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 101001011101101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 100.11 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 00011001110110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001011101001011?
- Представить двоичное число 1110011100101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11101011101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 100110110100 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010?
- Как перевести 0.1110011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000110011?