Перевести число 11001010111101.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001010111101.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001010111101.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001010111101.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001010111101.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001010111101.10012=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 12989.562510
Таким образом:
11001010111101.10012 = 12989.562510
2. Полученное число 12989.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12989 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12989 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 12989 | 8 | |||||||
12984 | — | 1623 | 8 | ||||||
5 | 1616 | — | 202 | 8 | |||||
7 | 200 | — | 25 | 8 | |||||
2 | 24 | 3 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1298910=312758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12989.562510=31275.448
Ответ: 11001010111101.10012 = 31275.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1000101010.1001111011 в восьмеричной системе
- Переведите 1101101111111111111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 100111010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 00101101010.001110000100 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0010101100001 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 101001111101100 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10111100000 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 100010011101 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11110111011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 101100101110011101 в восьмеричной системе счисления