Перевести число 10100100.10001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100100.10001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100100.10001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100100.10001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100100.10001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100100.100010112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 164.5429687510
Таким образом:
10100100.100010112 = 164.5429687510
2. Полученное число 164.54296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 164 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.54296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 164 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 164 | 8 | |||
160 | — | 20 | 8 | ||
4 | 16 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16410=2448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54296875 ∙ 8 = 4.34375 (4)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5429687510=0.4268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
164.5429687510=244.4268
Ответ: 10100100.100010112 = 244.4268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 10100000.00110011001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101110101011101?
- Запишите двоичное число 1010001010.1011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 10101.01101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1010001101101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 110111011100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110000111000111 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111111110000111000111111?
- Перевод числа 1001010011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11001110001001101 в восьмеричной системе