Перевести число 1100.0111.0011.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100.0111.0011.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100.0111.0011.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100.0111.0011.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100.0111.0011.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100.0111.0011.10112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 12.437510
Таким образом:
1100.0111.0011.10112 = 12.437510
2. Полученное число 12.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 12 | 8 | |
8 | 1 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.437510=14.348
Ответ: 1100.0111.0011.10112 = 14.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11100011001010101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 000101001110010?
- Перевести двоичное число 110001000011 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11000100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1110010.10001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1111101.1011101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101010010?
- Перевод числа 010110110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10000110111011010 в восьмеричную систему
- Перевести число 100011101101010101 из двоичной в восьмеричную систему