Перевести число 11001011001.10010100111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001011001.10010100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001011001.10010100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001011001.10010100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001011001.10010100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001011001.100101001112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 1625.581542968810
Таким образом:
11001011001.100101001112 = 1625.581542968810
2. Полученное число 1625.5815429688 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1625 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5815429688 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1625 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1625 | 16 | |||
| 1616 | — | 101 | 16 | ||
| 9 | 96 | 6 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
162510=65916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5815429688 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5815429688 ∙ 16 = 9.3046875008 (9)
0.3046875008 ∙ 16 = 4.8750000128 (4)
0.8750000128 ∙ 16 = 14.0000002048 (E)
0.0000002048 ∙ 16 = 3.2768E-6 (0)
0.2768E-6 ∙ 16 = 4.4288E-6 (0)
0.4288E-6 ∙ 16 = 6.8608E-6 (0)
0.8608E-6 ∙ 16 = 1.37728E-5 (0)
0.37728E-5 ∙ 16 = 6.03648E-5 (0)
0.03648E-5 ∙ 16 = 5.8368E-6 (0)
0.8368E-6 ∙ 16 = 1.33888E-5 (0)
0.33888E-5 ∙ 16 = 5.42208E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.581542968810=0.94E0000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1625.581542968810=659.94E0000000016
Ответ: 11001011001.100101001112 = 659.94E0000000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1100000001110110001000000000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 0011011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 110111101001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 0010011110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1111010010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000101100001011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111101101110?
- Как перевести число 10101010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1110001000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1011001011 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...