Перевести число 110011.01001100110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011.01001100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011.01001100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011.01001100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011.01001100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011.010011001102=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 51.299804687510
Таким образом:
110011.010011001102 = 51.299804687510
2. Полученное число 51.2998046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2998046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 51 | 8 | |
48 | 6 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2998046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2998046875 ∙ 8 = 2.3984375 (2)
0.3984375 ∙ 8 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.299804687510=0.23148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.299804687510=63.23148
Ответ: 110011.010011001102 = 63.23148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 0.01000001111 в восьмеричной системе
- Перевод 10011101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 111010100.0010011001100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011000.1101011?
- Переведите число 001010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111111000?
- Представьте двоичное число 100010011000010001100000 в восьмеричной системе
- Перевести число 1010110110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 10100001010011.11010111010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1011111111010111 в восьмеричную систему