Перевести число 110011.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011.10012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 51.562510
Таким образом:
110011.10012 = 51.562510
2. Полученное число 51.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 51 | 8 | |
| 48 | 6 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.562510=63.448
Ответ: 110011.10012 = 63.448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 100111010100110.0101111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000000111011?
- Перевод числа 1100.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 101111011011010110011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11010001101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1011011110 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10111011.11101 в восьмеричной системе
- Как перевести 000010100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 11111001101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1000100110001 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...