Перевести число 110011.101100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011.101100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011.101100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011.101100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011.101100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011.1011000012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 = 51.68945312510
Таким образом:
110011.1011000012 = 51.68945312510
2. Полученное число 51.689453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.689453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 51 | 8 | |
| 48 | 6 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.689453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.689453125 ∙ 8 = 5.515625 (5)
0.515625 ∙ 8 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.68945312510=0.5418
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.68945312510=63.5418
Ответ: 110011.1011000012 = 63.5418.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001111010.010001?
- Перевести число 1010101000.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1010110000001 в восьмеричной системе
- Перевод 1001001.10111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11110001.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 0.1010011000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1100000011100 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 101100101.1011 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 100001010100 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0.000011111111 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...