Перевести число 11110001.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110001.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110001.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110001.0112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 241.37510
Таким образом:
11110001.0112 = 241.37510
2. Полученное число 241.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 241 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 241 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 241 | 8 | |||
240 | — | 30 | 8 | ||
1 | 24 | 3 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24110=3618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
241.37510=361.38
Ответ: 11110001.0112 = 361.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 100001.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10001011.1111010100 в восьмеричную систему
- Перевести 1001000011001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1111101.0010101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 001011111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001011.1101000111?
- Как перевести число 11001101.0111011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011101010011101011?
- Переведите число 11111.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0111101010101111 в восьмеричную систему счисления