Перевести число 1100110.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100110.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100110.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110.1102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 = 102.7510
Таким образом:
1100110.1102 = 102.7510
2. Полученное число 102.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 102 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 102 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 102 | 16 | |
96 | 6 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10210=6616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
102.7510=66.C16
Ответ: 1100110.1102 = 66.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1101100.1011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 11001100111100101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10100010011011?
- Представьте двоичное число 11001010011010110111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 101000000111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 100101111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1011000100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 101011010101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 0.101000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10111011.11101 в шестнадцатеричной системе счисления