Перевести число 11001100.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001100.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 204.2510
Таким образом:
11001100.012 = 204.2510
2. Полученное число 204.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 204 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 204 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 204 | 8 | |||
200 | — | 25 | 8 | ||
4 | 24 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20410=3148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
204.2510=314.28
Ответ: 11001100.012 = 314.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 000110010001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011010101?
- Представить двоичное число 111100001011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110000100011100001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100010010001?
- Запишите двоичное число 0.10011111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 0110011100 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 100110010.101101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 101101000010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1111010111000010 в восьмеричной системе счисления