Перевести число 11001100.10001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001100.10001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001100.10001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001100.10001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001100.10001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001100.100011012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 204.5507812510
Таким образом:
11001100.100011012 = 204.5507812510
2. Полученное число 204.55078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 204 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.55078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 204 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 204 | 16 | |
| 192 | 12 | ||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20410=12C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55078125 ∙ 16 = 8.8125 (8)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5507812510=0.8D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
204.5507812510=12C.8D16
Ответ: 11001100.100011012 = 12C.8D16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 001100110010000000100011 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 1000111100111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1011011.11110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101010.11100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1100010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 0110110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10011001010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1000100100101.10001001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 101100000.111111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...