Перевести число 1000100100101.10001001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000100100101.10001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000100100101.10001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000100100101.10001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000100100101.10001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000100100101.100010012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 4389.5351562510
Таким образом:
1000100100101.100010012 = 4389.5351562510
2. Полученное число 4389.53515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4389 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.53515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4389 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4389 | 16 | |||||
4384 | — | 274 | 16 | ||||
5 | 272 | — | 17 | 16 | |||
2 | 16 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
438910=112516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53515625 ∙ 16 = 8.5625 (8)
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5351562510=0.8916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4389.5351562510=1125.8916
Ответ: 1000100100101.100010012 = 1125.8916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1001001010010100100100111000111110000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 101110010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111101110110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1101110110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10101010000110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 0111110111010011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1111000100001110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1110101110010 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 101110000101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11011001101010110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?