Перевести число 110011000.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011000.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011000.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011000.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011000.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011000.110012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 408.7812510
Таким образом:
110011000.110012 = 408.7812510
2. Полученное число 408.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 408 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 408 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 408 | 8 | |||
408 | — | 51 | 8 | ||
0 | 48 | 6 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40810=6308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
408.7812510=630.628
Ответ: 110011000.110012 = 630.628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1111001111 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 110100001011101111010001100010111101000110000010110100001011101011010000101110001101000010111101001000001101000010111000110100001011001011010000101100001101000010111101001000001101000010110000110100001011101111010000101101011101000010111010110100011000000111010000101100001101000010111101110100001011010011010001100000001101000010111110110100001011001011010000101110001101000110000111 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1101110.10010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 110011000100.001001 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1100000101011110101 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 100100110001110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 01100100000 в восьмеричной системе
- Перевести 100011000110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111010101001101100010100?
- Как выглядит двоичное число 011110010 в восьмеричной системе?