Перевести число 1111110100.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111110100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111110100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111110100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111110100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111110100.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 1012.2510
Таким образом:
1111110100.012 = 1012.2510
2. Полученное число 1012.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1012 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1012 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1012 | 8 | |||||
1008 | — | 126 | 8 | ||||
4 | 120 | — | 15 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101210=17648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1012.2510=1764.28
Ответ: 1111110100.012 = 1764.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 001010001001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 10011100 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 000001010001 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1110011111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11000001111010110?
- Переведите число 101101110000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 011011101 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1100010101011 в восьмеричную систему
- Переведите число 111001100011.100001110111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 101.1 из двоичной в восьмеричную систему